軟件介紹

Mathematica特別版是一款非常強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，與MATLAB、Maple合稱(chēng)世界三大計(jì)算軟件，這款軟件可以很好的將數(shù)值和符號(hào)計(jì)算引擎、編程語(yǔ)言、文本系統(tǒng)等許多內(nèi)容相結(jié)合，從而滿(mǎn)足各個(gè)領(lǐng)域?qū)�科學(xué)計(jì)算的需求。

軟件特色

超過(guò) 500 種的新函數(shù)，大幅拓寬了全新和既存領(lǐng)域的覆蓋范圍

用算法生成、導(dǎo)入三維模型，并使用本地或云端三維打印機(jī)直接打印模型

為音樂(lè)和語(yǔ)音處理提供了全新的計(jì)算音頻合成、處理和分析功能

全新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架使用戶(hù)可以利用 GPU 加速的深度學(xué)習(xí)平臺(tái)

拓展和增強(qiáng)的機(jī)器學(xué)習(xí)功能，包括特征抽取和貝葉斯最優(yōu)化

對(duì)Wolfram Cloud、網(wǎng)頁(yè)操作和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)進(jìn)行了眾多擴(kuò)展和改進(jìn)

大量新型可視化系列涵蓋從統(tǒng)計(jì)，幾何到解剖學(xué)等眾多領(lǐng)域，進(jìn)一步完善了演示的選項(xiàng)

強(qiáng)化了既存的處于行業(yè)領(lǐng)先地位的符號(hào)、數(shù)值和幾何方面的性能及特性

擴(kuò)展的地理學(xué)，包括新型地理數(shù)據(jù)實(shí)體、地圖背景和投影以及更多內(nèi)容

全新的計(jì)算攝影學(xué)，附加更多用于圖像和信號(hào)處理的工具

用于隨機(jī)矩陣、時(shí)間序列以及概率和統(tǒng)計(jì)中量值的全新和增強(qiáng)支持

用于云端、桌面和嵌入系統(tǒng)間異步通信的實(shí)驗(yàn)性 Wolfram信道框架

軟件功能

基本運(yùn)算

常用數(shù)學(xué)函數(shù)

數(shù)值設(shè)定

四個(gè)處理指令

多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換

多母分子運(yùn)算

轉(zhuǎn)換函數(shù)

函數(shù)指數(shù)運(yùn)算

次方成績(jī)

軟件界面

前端由 Theodore Gray 設(shè)計(jì)，提供了一個(gè) GUI，它使得用戶(hù)可以創(chuàng)建并且編輯一個(gè)“筆記本文檔”,該筆記本文檔可以包含程序代碼和其它格式化的文本(比如公式、圖像、GUI組件、表格、聲音等)，并且支持標(biāo)準(zhǔn)文字處理功能。所有的內(nèi)容和格式都可以通過(guò)算法生成或者通過(guò)交互式方法進(jìn)行編輯。

文檔可以使用層次式單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，這樣便于對(duì)文檔劃分章節(jié)。文檔也可以表示為幻燈片形式，便于進(jìn)行演講。筆記本與其內(nèi)容均以 Mathematica 表達(dá)式的形式存儲(chǔ)，并且可用使用 Mathematica 程序進(jìn)行創(chuàng)建、編輯和修改，而且還可以轉(zhuǎn)化為其它格式，比如 TeX 或者 XML。

mathematica安裝方法

1、等待mathematica下載完成，將軟件包解壓后運(yùn)行安裝程序。如下直接單擊【next】

2、如需設(shè)置mathematica安裝路徑，單擊【browse】進(jìn)行設(shè)置。

3、直接跳過(guò)，單擊【next】

4、直接單擊【next】

5、確認(rèn)mathematica安裝信息無(wú)誤后選擇【install】，然后等其安裝完畢即可。

mathematica使用方法

1).請(qǐng)先安裝好 Mathematica 5.0 原版程序，并退出原版程序的運(yùn)行。

2).將補(bǔ)丁安裝到 Mathematica 5.0 原版程序所在的目錄下。

1、特殊字符的輸入

Mathematica還提供了用以輸入各種特殊符號(hào)的工具樣。基本輸入工具樣包含了常用的特殊字符(上圖),只要單擊這些字符按鈕即可輸入。若要輸入其它的特殊字符或運(yùn)算符號(hào),必須使用從FILE菜單中選取 Complete Characters工具欄,如下圖

單擊符號(hào)后即可輸入。

2、數(shù)學(xué)常數(shù)

Mathematica中定義了一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)常數(shù)，這些數(shù)學(xué)常數(shù)都是精確數(shù)，例如表示圓周率。

數(shù)學(xué)常數(shù)可用在公式推導(dǎo)和數(shù)值計(jì)算中。在數(shù)值計(jì)算中表示精確值，如：

Mathematica常用數(shù)學(xué)函數(shù)

Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x] 三角函數(shù)，其引數(shù)的單位為弧度

Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x],… 雙曲函數(shù)

ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x] 反三角函數(shù)

ArcCot[x],ArcSec[x],ArcCsc[x]

ArcSinh[x],ArcCosh[x],ArcTanh[x],… 反雙曲函數(shù)

Sqrt[x] 根號(hào)

Exp[x] 指數(shù)

Log[x] 自然對(duì)數(shù)

Log[a,x] 以a為底的對(duì)數(shù)

Abs[x] 絕對(duì)值

Round[x] 最接近x的整數(shù)

Mathematica學(xué)習(xí)筆記

1.0 Mma嚴(yán)格區(qū)分大小寫(xiě)，一般內(nèi)建函數(shù)首字母必須大寫(xiě)，有時(shí)一個(gè)函數(shù)名由幾個(gè)單詞構(gòu)成，則每一個(gè)單詞的首字母也必須大寫(xiě)，如求局部極小值F inMinimum[f[x],{x,x0}]等。2.0 在mma中，函數(shù)名和變量名之間分隔符用[]，不是一般數(shù)學(xué)上的();

3.0 在交互界面，使用?可以查詢(xún)運(yùn)算符，函數(shù)和命令定義。在mma中，基本的數(shù)據(jù)類(lèi)型有4種，整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)。

如果計(jì)算機(jī)內(nèi)存足夠大，mma可以表示任意長(zhǎng)度的精確實(shí)數(shù)，可以簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，可以科學(xué)計(jì)數(shù)法，可以復(fù)數(shù)。Mma可以進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，%表示上一個(gè)輸出結(jié)果。N[x,n]將x轉(zhuǎn)換成近似實(shí)數(shù)，精度n,默認(rèn)6位，Rationalize[x]，給出近似實(shí)數(shù)。Mma定義了一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)常數(shù)。

數(shù)的輸出形式

在數(shù)的輸出中可以使用轉(zhuǎn)換函數(shù)進(jìn)行不同數(shù)據(jù)類(lèi)型和精度的轉(zhuǎn)換。另外對(duì)一些特殊要求的格式還可以使用如下的格式函數(shù)：

NumberForm[expr,n] 以n位精度的實(shí)數(shù)形式輸出實(shí)數(shù)expr

ScientificForm[expr] 以科學(xué)記數(shù)法輸出實(shí)數(shù)expr

EngineergForm[expr] 以工程記數(shù)法輸出實(shí)數(shù)expr

變量

在mma中，函數(shù)和命令都是以大寫(xiě)字母開(kāi)始的標(biāo)識(shí)符，為了不和它們混淆，我們自定義的變量應(yīng)該以小寫(xiě)字母開(kāi)始，后跟數(shù)字和字母的組合，長(zhǎng)度不限。

在mma中，用等號(hào)給變量賦值(或:=)變量，同一個(gè)變量可以表示數(shù)組，數(shù)字，表達(dá)式，甚至一個(gè)圖形，=是立即賦值， :=是延遲賦值。要清楚在用等號(hào)。清除上一次的變量值，使用Clear[var]函數(shù)。可以使用變量替換來(lái)計(jì)算表達(dá)式的值，即 expr/.x->xval。

函數(shù)定義

立即定義函數(shù)的語(yǔ)法如下，F(xiàn)[x_]=expr 函數(shù)名F,變量x,expr是表達(dá)式，在執(zhí)行時(shí)候會(huì)把expr中的x替換成f的自變量x，自變量具有局部性，只對(duì)所在函數(shù)起作用。

Mma可以計(jì)算極限，導(dǎo)數(shù)，偏導(dǎo)數(shù)，積分等。Mma可以級(jí)數(shù)展開(kāi)，可以求解一元二次方程，二元一次方程，微分方程等號(hào)各種方程。其實(shí)mma求強(qiáng)大的功能在于畫(huà)圖。

下面有些代碼是網(wǎng)上copy的，我玩的也不是很牛。

輸入 Plot[{Sin[x],Cos[x],Tan[x]},{x,-Pi,Pi}]

輸入 ParametricPlot[{Sin[t],Sin[2 t]},{t,0,2 Pi}]

3/2}, PlotStyle -> Red]

輸入 ContourPlot3D[(2x^2 + y^2 + z^2 - 1)^3 - (x^2 + y^2)/10 - y^2z^3 ==

0, {x, -1.5, 1.5}, {y, -1.5, 1.5}, {z, -1.5, 1.5}, PlotPoints -> 30,

Axes -> True, Lighting -> Automatic,

ContourStyle -> {RGBColor[1, 0, 0]}, Mesh -> None]

輸入 Rose[x_,theta_]:=Module[{phi=(Pi/2) Exp[-theta/(8 Pi)],X=1-(1/2) ((5/4) (1-Mod[3.6 theta,2 Pi]/Pi)2-1/4)2,y,r},y=1.95653 x^2 (1.27689 x-1)^2 Sin[phi];

r=X (x Sin[phi]+y Cos[phi]);

{r Sin[theta],r Cos[theta],X (x Cos[phi]-y Sin[phi])}]

Manipulate[Show[ParametricPlot3D[Evaluate@Rose[x,theta],{x,0,1},{theta,-2 Pi,th},Mesh->None,PerformanceGoal->"Speed",PlotPoints->100,PlotStyle->{clr},ImageSize->{450,400},PlotRange->{{-1,1},{-1,1},{-1.6,1}},Boxed->False,Axes->Fase],Graphics3D[{Green,Cylinder[{{0,0,-.05},{0,0,-10}},.1]}]],{{th,15 Pi,"花瓣的變化"},Pi,15 Pi},{{clr,Red,"花瓣的顏色"},Red},SaveDefinitions->True]

輸入 ContourPlot3D[(x^2 + 9/4 y^2 + z^2 - 1)^3 - x2*z3 - 9/80 y2*z3 ==

0, {x, -1.5, 1.5}, {y, -1.5, 1.5}, {z, -1.5, 1.5}, Mesh -> None,

BoxRatios -> 1, ContourStyle -> {Red}, PlotPoints -> 200,

Axes -> None, Boxed -> False

Mathematica常見(jiàn)問(wèn)題

首先, 最容易犯的就是關(guān)鍵字沖突. 當(dāng)然系統(tǒng)內(nèi)建的函數(shù)名我們就不能再使用, 這里如(C, Pi, I, Pi)已經(jīng)被系統(tǒng)占用了. 初學(xué)的時(shí)候也會(huì)常見(jiàn)到想要賦值給C. 那么系統(tǒng)就就報(bào)錯(cuò), 說(shuō)符號(hào)C式被保護(hù)起來(lái)的.

C= 2

Set::wrsym: 符號(hào) C 被保護(hù). >>

2

D= 8

Set::wrsym: 符號(hào) D 被保護(hù). >>

8

再來(lái), 大小寫(xiě)字母被確認(rèn)為不同的字符, 并且內(nèi)置的符號(hào)首字母都是大寫(xiě)且遵循了駝峰風(fēng)格. 那這里的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)就是我們可以利用首字母小寫(xiě)來(lái)定義變量或者函數(shù), 用以區(qū)別.

在使用的時(shí)候大小寫(xiě)字母被確認(rèn)為不同的字符, 通常會(huì)犯的一種錯(cuò)誤就是如下圖所示那樣. 雖然首字母是大寫(xiě), 但是中間應(yīng)該大寫(xiě)輸入成了小寫(xiě).

Arcsin[1]

Arcsin[1]

ArcSin[1]

\[Pi]/2

Texture

還有, 一種錯(cuò)誤是初學(xué)者常犯的, 就是沒(méi)有意識(shí)到空格就是乘法 . Mathematica 下乘法可以用一個(gè)空格來(lái)表示. 下面幾種方法都是等價(jià)的

a*b

a b

a b

a b

a*b

a b

Times[a,b]

a b

還有一個(gè)常犯的錯(cuò)誤, 就是編寫(xiě)代碼的時(shí)候, 括號(hào)不匹配. 這個(gè)跟 Mathematica 獨(dú)特的表示相關(guān): [] 擴(kuò)住要計(jì)算的參數(shù) . 當(dāng)然對(duì)于復(fù)雜點(diǎn)的代碼, 所要用到的大括號(hào)就會(huì)非常復(fù)雜, 在修改或者輸入的時(shí)候常常出現(xiàn)括號(hào)不匹配的情況. 在 Mathematica 9 這樣的情況會(huì)稍微好一點(diǎn), 會(huì)有一點(diǎn)語(yǔ)法顏色的提示. 但一個(gè)最好的習(xí)慣就是使用模板輸入, 這樣的就不容 易少輸入一個(gè)大括號(hào).

請(qǐng)熟悉這個(gè)大括號(hào)環(huán)境, 盡管剛開(kāi)始可能稍微有點(diǎn)難以適應(yīng).

再來(lái)關(guān)注最后一個(gè)常犯的錯(cuò)誤, 用完所設(shè)置的變量后，就立即清除該變量的值.需要注意的是在，對(duì)于所有的變量賦值,如果我們沒(méi)有清除或改寫(xiě)它們的話(huà)，在 Mathematica 的同一個(gè)進(jìn)程中所賦值保持不變. 常犯的錯(cuò)誤是在后面使用 x 時(shí)忘記或誤用了前面 x 的賦值. 查看下面代碼所繪制的圖形中的標(biāo)題, 并不是我們所期望的.

Precision[x] == Accuracy[x] + RealExponent[x] holds for any arbitrary precision number.E.g.try x = 4.7`20. 轉(zhuǎn)自Twitter # Mathematica Tip #

Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica優(yōu)缺點(diǎn)比較

Maple V 系統(tǒng)

Maple V是由Waterloo大學(xué)開(kāi)發(fā)的數(shù)學(xué)系統(tǒng)軟件，它不但具有精確的數(shù)值處理功能，而且具有無(wú)以倫比的符號(hào)計(jì)算功能。Maple V的符號(hào)計(jì)算能力還是MathCAD和MATLAB等軟件的符號(hào)處理的核心。Maple提供了2000余種數(shù)學(xué)函數(shù)，涉及范圍包括：普通數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、數(shù)論、離散數(shù)學(xué)、圖形學(xué)。它還提供了一套內(nèi)置的編程語(yǔ)言，用戶(hù)可以開(kāi)發(fā)自己的應(yīng)用程序，而且Maple自身的2000多種函數(shù)，基本上是用此語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的。

Maple采用字符行輸入方式，輸入時(shí)需要按照規(guī)定的格式輸入，雖然與一般常見(jiàn)的數(shù)學(xué)格式不同，但靈活方便，也很容易理解。輸出則可以選擇字符方式和圖形方式，產(chǎn)生的圖形結(jié)果可以很方便地剪貼到Windows應(yīng)用程序內(nèi)。

5個(gè)星的數(shù)學(xué)軟件，純粹數(shù)學(xué)的巨人，如果想做數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力(數(shù)值的除外)其是最好的選擇。但是此軟件二次開(kāi)發(fā)能力不好，僅把軟件的發(fā)展目標(biāo)放在數(shù)學(xué)上，不想向其它領(lǐng)域發(fā)展。Maple自帶的語(yǔ)言較容易理解，就像用英語(yǔ)說(shuō)話(huà)一樣。

優(yōu)勢(shì)：

符號(hào)計(jì)算非常強(qiáng)大，和Mathematica相比各有千秋

許多多項(xiàng)式操作比Mathematica更快

一些符號(hào)積分Maple也有速度優(yōu)勢(shì)(特別是不定積分)，不過(guò)有時(shí)返回的結(jié)果沒(méi)有Mathematica給出的更嚴(yán)謹(jǐn)、魯棒性好，能算的積分類(lèi)型沒(méi)有Mathematica多

Maple的“適應(yīng)性”更好，有的問(wèn)題Mathematica需要一定的預(yù)處理才能算的更快，得出滿(mǎn)意的結(jié)果

Maple更擅長(zhǎng)(偏)微分方程，(其實(shí)Maple和Mathematica都能解一些對(duì)方解不了的一些特殊微分方程)

可以帶步驟求解一些問(wèn)題，Mathematica需要第三方的Package或借助WolframAlpha

上手較快，一些常見(jiàn)的操作無(wú)需命令，通過(guò)右鍵菜單就能完成

缺點(diǎn)：

界面有點(diǎn)卡(基于Java swing)，經(jīng)典界面流暢但是很土

自帶的代數(shù)方面的package比較豐富

化簡(jiǎn)能力，不等式求解，邏輯系統(tǒng)較Mathematica遜色一些

數(shù)值計(jì)算總體上比Matlab和Mathematica差一些

高精度和大數(shù)計(jì)算方面強(qiáng)于Matlab弱于Mathematica

統(tǒng)計(jì)方面有些薄弱

MATLAB 系統(tǒng)

MATLAB原是矩陣實(shí)驗(yàn)室(Matrix Laboratory)，在70年代用來(lái)提供Linpack和Eispack軟件包的接口程序，采用C語(yǔ)言編寫(xiě)。從80年代出現(xiàn)3.0的DOS版本，逐漸成為科技計(jì)算、視圖交互系統(tǒng)和程序語(yǔ)言。MATLAB可以運(yùn)行在十幾個(gè)操作平臺(tái)上，比較常見(jiàn)的有基于Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平臺(tái)的系統(tǒng)。

MATLAB程序主要由主程序和各種工具包組成，其中主程序包含數(shù)百個(gè)內(nèi)部核心函數(shù)，工具包則包括復(fù)雜系統(tǒng)仿真、信號(hào)處理工具包、系統(tǒng)識(shí)別工具包、優(yōu)化工具包、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具包、控制系統(tǒng)工具包、μ分析和綜合工具包、樣條工具包、符號(hào)數(shù)學(xué)工具包、圖像處理工具包、統(tǒng)計(jì)工具包等。而且5.x版本還包含一套幾十個(gè)的PDF文件，從MATLAB的使用入門(mén)到其他專(zhuān)題應(yīng)用均有詳細(xì)的介紹。

MATLAB是數(shù)值計(jì)算的先鋒，它以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單位，在應(yīng)用線(xiàn)性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真方面已經(jīng)成為首選工具，同時(shí)也是科研工作人員和大學(xué)生、研究生進(jìn)行科學(xué)研究的得力工具。MATLAB在輸入方面也很方便，可以使用內(nèi)部的Editor或者其他任何字符處理器，同時(shí)它還可以與Word6.0/7.0結(jié)合在一起，在Word的頁(yè)面里直接調(diào)用MATLAB的大部分功能，使Word具有特殊的計(jì)算能力。

優(yōu)勢(shì)：

線(xiàn)性代數(shù)和數(shù)值計(jì)算方面優(yōu)勢(shì)顯著，

向量化運(yùn)算往往比同類(lèi)軟件更快，

擁有超多工具箱，仿真，圖像處理，信號(hào)處理，金融，統(tǒng)計(jì)，優(yōu)化......

程序語(yǔ)言比較易學(xué)，編輯和調(diào)試環(huán)境不錯(cuò)

方便構(gòu)建GUI

缺點(diǎn)：

不是原生支持符號(hào)計(jì)算(符號(hào)計(jì)算遠(yuǎn)不止是推導(dǎo)公式)，新版的mupad內(nèi)核還不錯(cuò)，但是和Mathematica、Maple比有明顯差距，不論是深度、廣度和速度

遞歸特別慢，比Mathematica和Maple以及常見(jiàn)的腳本語(yǔ)言都慢

在一些數(shù)學(xué)領(lǐng)域相對(duì)薄弱，如數(shù)論，圖論，離散數(shù)學(xué)等

高精度和大數(shù)計(jì)算比較慢(如精確計(jì)算100萬(wàn)的階乘或π的前500萬(wàn)位)

工具箱之間的協(xié)作能力不是很好

界面不太好看(新版R2013a的Ribbon界面不錯(cuò))

缺省畫(huà)圖不美觀，鋸齒，系統(tǒng)函數(shù)命名不夠規(guī)范

MathCAD 系統(tǒng)

MathCAD是美國(guó)Mathsoft公司推出的一個(gè)交互式的數(shù)學(xué)系統(tǒng)軟件。從早期的DOS下的1.0和Windows下的4.0版本，到今日的8.0版本，功能也從簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算，直至引用Maple強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算能力，使得它發(fā)生了一個(gè)質(zhì)的飛躍。

MathCAD是集文本編輯、數(shù)學(xué)計(jì)算、程序編輯和仿真于一體的軟件。MathCAD7.0 Professional(專(zhuān)業(yè)版)運(yùn)行在Win9X/NT下，它的主要特點(diǎn)是輸入格式與人們習(xí)慣的數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)格式很近似，采用WYSWYG(所見(jiàn)所得)界面，特別適合一般無(wú)須進(jìn)行復(fù)雜編程或要求比較特殊的計(jì)算。MathCAD 7.0 Professional 還帶有一個(gè)程序編輯器，對(duì)于一般比較短小，或者要求計(jì)算速度比較低時(shí)，采用它也是可以的。這個(gè)程序編輯器的優(yōu)點(diǎn)是語(yǔ)法特別簡(jiǎn)單。

MathCAD可以看作是一個(gè)功能強(qiáng)大的計(jì)算器，沒(méi)有很復(fù)雜的規(guī)則;同時(shí)它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字處理軟件很好地配合使用，可以把它當(dāng)作一個(gè)出色的全屏幕數(shù)學(xué)公式編輯器。

MathCAD是美國(guó)Mathsoft公司推出的一個(gè)交互式的數(shù)學(xué)系統(tǒng)軟件。從早期的DOS下的1.0和Windows下的4.0版本，到今日的8.0版本，功能也從簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算，直至引用Maple強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算能力，使得它發(fā)生了一個(gè)質(zhì)的飛躍。

Mathematica 系統(tǒng)

Mathematica是由美國(guó)物理學(xué)家Stephen Wolfram領(lǐng)導(dǎo)的Wolfram Research開(kāi)發(fā)的數(shù)學(xué)系統(tǒng)軟件。它擁有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算能力，在這一方面與Maple類(lèi)似，但它的符號(hào)計(jì)算不是基于Maple上的，而是自己開(kāi)發(fā)的。

Mathematica的基本系統(tǒng)主要是用C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的，因而可以比較容易地移植到各種平臺(tái)上，Mathematica是一個(gè)交互式的計(jì)算系統(tǒng)，計(jì)算是在用戶(hù)和Mathematica互相交換、傳遞信息數(shù)據(jù)的過(guò)程中完成的。Mathematica系統(tǒng)所接受的命令都被稱(chēng)作表達(dá)式，系統(tǒng)在接受了一個(gè)表達(dá)式之后就對(duì)它進(jìn)行處理，然后再把計(jì)算結(jié)果返回。Mathematica對(duì)于輸入形式有比較嚴(yán)格的規(guī)定，用戶(hù)必須按照系統(tǒng)規(guī)定的數(shù)學(xué)格式輸入，系統(tǒng)才能正確地處理，不過(guò)由于3.0版本引入輸入面板，并且可以修改、重組輸入面板，因此以前版本輸入指令時(shí)需要不斷切換大小寫(xiě)字符的繁瑣方式得到很好的改善。3.0版本可以用各種格式保存文件和剪貼內(nèi)容，包括RTF、HTML、BMP等格式。

Mathematica的符號(hào)功能是最強(qiáng)的，其運(yùn)行構(gòu)架也是最優(yōu)的。它的構(gòu)架由核心系統(tǒng)與前端系統(tǒng)構(gòu)成。兩個(gè)系統(tǒng)既合作又獨(dú)立，這比Matlab的構(gòu)架要合理。Mathematica是專(zhuān)為研究人員開(kāi)發(fā)的。橫向比較的話(huà)，Mathematica的符號(hào)能力比Maple強(qiáng)很多，Maple基本上是為中學(xué)生與大學(xué)生之學(xué)習(xí)研發(fā)的，不適合進(jìn)行物理學(xué)與技術(shù)科學(xué)的運(yùn)演;而Mathematica是最好的物理學(xué)科研的工具，Matlab是最好的技術(shù)科學(xué)數(shù)值求解的工具。

4個(gè)星的“數(shù)學(xué)”軟件，在數(shù)學(xué)二字上加引號(hào)是因?yàn)樗�已�?jīng)超越了純粹數(shù)學(xué)的范疇，這主要表現(xiàn)在他不斷開(kāi)發(fā)的面向于不同學(xué)科的工具包。就做數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力來(lái)說(shuō)Mathematica不如Maple(并不是說(shuō)其做不了，不怕麻煩編程序也能做，但是話(huà)說(shuō)回來(lái)基本的東西都編程序的話(huà)，那么和Fortran之類(lèi)的語(yǔ)言沒(méi)什么區(qū)別了)。另一個(gè)問(wèn)題是Mathematica的內(nèi)核不如Maple穩(wěn)定(計(jì)算速度較Maple慢，我是說(shuō)純粹的計(jì)算時(shí)間，不是輸入命令的時(shí)間，目前的Maple的Java界面比較失敗，讓人感覺(jué)算Maple算得慢，其實(shí)不是這樣的)。Mathematica的誘人之處是與其它數(shù)值軟件相比可以做符號(hào)運(yùn)算，與Maple相比二次開(kāi)發(fā)性好，工具包比Maple做的好。此外，其自帶的語(yǔ)言是面向?qū)ο蟮模�很厲害，很靈活。

優(yōu)勢(shì)：

符號(hào)計(jì)算非常強(qiáng)大，可解的方程類(lèi)型最廣泛

非常強(qiáng)大和靈活的語(yǔ)言，完成相同的工作，和同類(lèi)語(yǔ)言相比代碼量往往最少

語(yǔ)言高度統(tǒng)一，支持相當(dāng)多的編程范式，過(guò)程式、函數(shù)式、元編程，邏輯編程、基于規(guī)則...

循環(huán)比較慢，可以用Compile加速，或使用Map、Table、Nest等代替循環(huán)

許多內(nèi)置函數(shù)具備AAS機(jī)制(AutomaticAlgorithmSelection)

擅長(zhǎng)高精度和大數(shù)計(jì)算，圖形方面的函數(shù)很豐富，默認(rèn)畫(huà)圖比Matlab和Maple更好看

界面美觀，輸入公式很方便

幫助文檔很友好

缺點(diǎn)：

價(jià)格較高，比matlab更貴(Matlab的價(jià)格取決于你要哪些工具箱)

向量化的操作比Matlab稍慢，有時(shí)比Matlab更耗內(nèi)存

代碼調(diào)試不是很方便，但可以用Wolfram Workbench(基于Eclipse的IDE)改善

程序語(yǔ)言學(xué)習(xí)曲線(xiàn)陡峭，排除熟悉Scheme、Haskell等函數(shù)式語(yǔ)言或者作為高級(jí)計(jì)算器使用的人

(Mathematica的語(yǔ)法和常見(jiàn)的過(guò)程式程序語(yǔ)言有較大不同，雖然也可以作為過(guò)程式語(yǔ)言來(lái)用，但代碼的和速度和優(yōu)雅程度就大打折扣了)

四種軟件的比較

選用何種數(shù)學(xué)軟件?如果僅僅是要求一般的計(jì)算或者是普通用戶(hù)日常使用，首選的是MathCAD，它在高等數(shù)學(xué)方面所具有的能力，足夠一般客戶(hù)的要求，而且它的輸入界面也特別友好。

如果要求計(jì)算精度、符號(hào)計(jì)算和編程方面的話(huà)，最好同時(shí)使用Maple和Mathematica，它們?cè)诜��?hào)處理方面各具特色，有些Maple不能處理的，Mathematica卻能處理，諸如某些積分、求極限等方面，這些都是比較特殊的。如果要求進(jìn)行矩陣方面或圖形方面的處理，則選擇MATLAB，它的矩陣計(jì)算和圖形處理方面則是它的強(qiáng)項(xiàng)，同時(shí)利用MATLAB的NoteBook功能，結(jié)合Word6.0/7.0的編輯功能，可以很方便地處理科技文章。

如果僅僅是要求一般的計(jì)算或者是普通用戶(hù)日常使用，首選的是MathCAD，它在高等數(shù)學(xué)方面所具有的能力，足夠一般客戶(hù)的要求，而且它的輸入界面也特別友好。如果要求計(jì)算精度、符號(hào)計(jì)算和編程方面的話(huà)，最好同時(shí)使用Maple和Mathematica，它們?cè)诜��?hào)處理方面各具特色，有些Maple不能處理的，Mathematica卻能處理，諸如某些積分、求極限等方面，這些都是比較特殊的。如果要求進(jìn)行矩陣方面或圖形方面的處理，則選擇MATLAB，它的矩陣計(jì)算和圖形處理方面則是它的強(qiáng)項(xiàng)，同時(shí)利用MATLAB的NoteBook功能，結(jié)合Word的編輯功能，可以很方便地編輯科技文章。

選用何種數(shù)學(xué)軟件?

如果僅僅是要求一般的計(jì)算或者是普通用戶(hù)日常使用，首選的是MathCAD，它在高等數(shù)學(xué)方面所具有的能力，足夠一般客戶(hù)的要求，而且它的輸入界面也特別友好。

如果要求計(jì)算精度、符號(hào)計(jì)算和編程方面的話(huà)，最好同時(shí)使用Maple和Mathematica，它們?cè)诜��?hào)處理方面各具特色，有些Maple不能處理的，Mathematica卻能處理，諸如某些積分、求極限等方面，這些都是比較特殊的。

如果要求進(jìn)行矩陣方面或圖形方面的處理，則選擇MATLAB，它的矩陣計(jì)算和圖形處理方面則是它的強(qiáng)項(xiàng)，同時(shí)利用MATLAB的NoteBook功能，結(jié)合Word6.0/7.0的編輯功能，可以很方便地處理科技文章。

mathematica 值得信賴(lài)，國(guó)外很多著名的大學(xué)都在用它作解析計(jì)算和公式的推導(dǎo)，證明，算法的研究，非常好的數(shù)學(xué)研究軟件，我個(gè)人認(rèn)為是No.1。它的數(shù)學(xué)分析可視化無(wú)與倫比。綜合性能和另一個(gè)著名的軟件Maple相比，有過(guò)之而無(wú)不及，要知道世界上絕大部分的量子物理，天體物理論文中的公式推導(dǎo)都由它完成，絕對(duì)高端但又易用，是數(shù)學(xué)，力學(xué)，物理研究人員的好幫手，甚至它的數(shù)值計(jì)算也完全可以應(yīng)付學(xué)術(shù)研究。mathematica 和Maple 的最新版本在用戶(hù)公式的輸入上都有很大改進(jìn)，更加方便，隨意。

北美不少Top大學(xué)的彈性力學(xué)，板殼理論，有限元等數(shù)學(xué)力學(xué)理論課的作業(yè)和Project都要求用它來(lái)完成。我個(gè)人認(rèn)為，作為計(jì)算力學(xué)的工作者，從掌握語(yǔ)言的角度來(lái)講，只要掌握3種計(jì)算語(yǔ)言足夠了，mathematica用來(lái)作解析法和數(shù)學(xué)模型的研究，Matlab用來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)值算法(當(dāng)然仍然可以還用mathematica), Fortran用來(lái)寫(xiě)可執(zhí)行源代碼。沒(méi)必要把自己陷入眾多的語(yǔ)言和計(jì)算軟件之中，沒(méi)有意義的。

符號(hào)計(jì)算：積分是Mathematica強(qiáng)，化簡(jiǎn)也是Mathematica的強(qiáng)項(xiàng)。有些Mathematica可以直接積分的，Maple卻要用置換積分。微分方程的解析解是Maple強(qiáng)些，有很多微分方程的解析解Maple能算出，Mathematica卻不能。根據(jù)文獻(xiàn)，Maple可以解Kamke書(shū)上的97%的微分方程。

另外，積分方程也是Maple強(qiáng)些，因?yàn)镸aple里內(nèi)帶intsolve函數(shù)，因此可以算出解析解。例如eq:=f(x)=2*x^2- x+Int(f(t),t=0..2)的關(guān)于f(x)的積分方程，Maple得出intsolve(eq,f(x)) => 2*x^2-x-10/3，而Mathematica解不了。

數(shù)值計(jì)算：數(shù)值計(jì)算是Mathematica好，主要差別在于有時(shí)間差的微分方程的數(shù)值解只有Mathematica可以解，再者從Mathematica 9開(kāi)始可以解概率微分方程了，Maple還不行。總體來(lái)說(shuō)Mathematica在這個(gè)方面比Maple強(qiáng)。

語(yǔ)言方面：由于Maple像C語(yǔ)言，Maple比Mathematica簡(jiǎn)單，Matlab移植也是Maple比Mathematica強(qiáng)多了。

線(xiàn)性代數(shù)：線(xiàn)性代數(shù)是Mathematica強(qiáng)，有些Maple不能做的Mathematica能做，再者M(jìn)athematics比Maple快。

計(jì)算代數(shù)幾何：計(jì)算代數(shù)是Maple的超強(qiáng)項(xiàng)，強(qiáng)暴于Mathematica，特別是PolynomialIdeals操作等，微分多元環(huán)操作Mathematica是沒(méi)有的，再者多項(xiàng)式計(jì)算也是Maple快于Mathematica。所以，代數(shù)計(jì)算是Maple大大超過(guò)mathematica。

GUI：總體內(nèi)容Maple的GUI像LATEX一樣漂亮，而Mathematica適應(yīng)于編程GUI。

Maple和Mathematica都得用，微分，積分方程基本可以拜托Maple了(概率微分方程拜托Mathematical)。

積分拜托給Mathematica。

計(jì)算代數(shù)幾何，GUI，Programming拜托給Maple。

線(xiàn)性代數(shù)，數(shù)值計(jì)算拜托給Matlab和Mathematica。

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