本文將會重點(diǎn)講解單因素方差分析方法的事后多重比較及其檢驗(yàn)結(jié)果的解讀。我們使用的數(shù)據(jù)是4組初中生身高樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)的是4組初中生身高樣本數(shù)據(jù)均值是否有差異。

圖1：示例數(shù)據(jù)

一、事后多重比較

如圖2所示，在事后多重比較中，包含了假定等方差與不假定等方差的情況。由于未進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，需將兩種情況的檢驗(yàn)方法都勾選上。那么該勾選哪些檢驗(yàn)方法呢？

假定等方差的情況下，常用的是LSD法，也就是最小顯著性差異法，其檢驗(yàn)敏銳度高，一些細(xì)微的差異都能檢驗(yàn)出來。SNK檢驗(yàn)與LSD檢驗(yàn)相似，但檢驗(yàn)結(jié)果更為保守，比較適用于兩兩比較。

而在不假定等方差情況下，常用的是塔姆黑尼法。

圖2：事后多重比較

二、檢驗(yàn)結(jié)果解讀

完成以上設(shè)置后，運(yùn)行檢驗(yàn)。

如圖3所示，從描述數(shù)據(jù)看到，初中生組4的身高均值稍大于其他三組。

圖3：描述數(shù)據(jù)

接著，再看到ANOVA的檢驗(yàn)結(jié)果，其組間的顯著性數(shù)值為0.003<0.05，說明檢驗(yàn)結(jié)果顯著，拒絕原假設(shè)，也就是說不同初中生組的身高樣本均值有差異。

那么，身高均值的差異出現(xiàn)在哪些組別？我們需要進(jìn)一步查看事后多重比較的結(jié)果。

圖4：組間差異顯著

由于多重分析結(jié)果包含了方差齊性與方差非齊性的結(jié)果，我們需要先查看方差齊性的檢驗(yàn)結(jié)果。如圖5所示，可以看到方差齊性的結(jié)果顯著，拒絕原假設(shè)，也就是說身高數(shù)據(jù)不服從方差齊性的假設(shè)。

圖5：檢驗(yàn)方差齊性

因此，在事后多重比較結(jié)果中，我們需查看方差非齊性的塔姆黑尼檢驗(yàn)結(jié)果。如圖6所示，可以看到，初中生組4與其他三組的身高均值數(shù)據(jù)都有顯著性差異。

圖6：多重比較

從平均值圖也可以看到，初中組4的平均值明顯高于其他三組。

圖7：平均值圖

三、小結(jié)

綜上所述，IBM SPSS Statistics的單因素方差分析，不僅可用于檢驗(yàn)總體數(shù)據(jù)組是否存在差異，還可以運(yùn)用事后多重比較來檢驗(yàn)不同數(shù)據(jù)組之間的差異，是一種先驗(yàn)對比和事后檢驗(yàn)相結(jié)合的檢驗(yàn)方法。