在使用IBM SPSS Statistics參數(shù)檢驗中的T檢驗時，一般情況下，都需先驗證數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。如果服從正態(tài)分布的話，就可以執(zhí)行T檢驗；反之，則需要使用非參數(shù)檢驗的方法。

那么，該如何使用SPSS檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布呢？我們可以使用非參數(shù)檢驗中的KS檢驗、圖表中的Q-Q圖、描述統(tǒng)計中的偏度峰度系數(shù)、探索統(tǒng)計的正態(tài)驗證來進行數(shù)據(jù)的正態(tài)分布檢驗。本文會先重點介紹KS檢驗與Q-Q圖。

一、KS檢驗

KS檢驗，是Kolmogorov-Smirnov檢驗的簡稱，中文譯為柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗，是一種檢驗擬合優(yōu)度的檢驗方法，可用于檢驗數(shù)據(jù)是否服從理論分布，比如是否服從正態(tài)分布。

接下來，我們使用一組初中生的身高數(shù)據(jù)來作為示例數(shù)據(jù)。

圖1：示例數(shù)據(jù)

然后，如圖2所示，在SPSS的非參數(shù)檢驗菜單中，打開單樣本KS檢驗功能。

圖2：KS檢驗功能

如圖3所示，在KS檢驗設置面板中，重點是要進行檢驗變量與檢驗分布的設置。本例需要檢驗的是身高樣本數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，因此，需要將身高變量添加到檢驗變量，并勾選檢驗分布中的“正態(tài)”選項。

在正態(tài)檢驗選項中，一般情況下，選擇默認的“使用樣本數(shù)據(jù)”即可。

圖3：KS檢驗設置

然后，再打開選項面板，勾選所需的統(tǒng)計數(shù)值（建議勾選描述）與缺失值的處理方式。

圖4：選項設置

完成檢驗設置后，運行檢驗。

如圖5所示，在KS檢驗結果中，可以看到，當前檢驗的分布是正態(tài)分布，而其漸進顯著性數(shù)值為0.00<0.05，因此拒絕原假設，也就是說，示例身高樣本數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。

圖5：KS檢驗結果

二、Q-Q圖

Q-Q圖，是Quantile-Quantile圖的簡稱，通過計算兩個數(shù)據(jù)的分位數(shù)來繪制散點圖，從而檢驗數(shù)據(jù)是否服從理論分布。

正態(tài)Q-Q圖，即實測值與預期的正態(tài)值組成的散點圖。如果數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的話，數(shù)值在Q-Q圖的分布會呈現(xiàn)直線型；反之則不服從正態(tài)分布。

Q-Q圖屬于SPSS描述統(tǒng)計中的一種，如圖6所示，依次單擊分析-描述統(tǒng)計-Q-Q圖。

圖6：Q-Q圖功能

如圖7所示，基于本文的數(shù)據(jù)驗證目的—驗證身高樣本數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，需將身高變量添加到變量選項，并在檢驗分布中選取“正態(tài)”選項。其他選項，一般情況下，保持默認即可。

圖7：Q-Q圖設置

完成以上設置后，運行檢驗。

從圖8的身高正態(tài)Q-Q圖看到，散點圖上的數(shù)值似乎接近與直線很接近。但由于身高的差別數(shù)值較小，我們還需要具體看看數(shù)值與直線的偏離大小。

圖8：身高正態(tài)Q-Q圖

從圖8的去趨勢正態(tài)Q-Q圖看到，實際上，實測值與正態(tài)的偏差還是比較大的，因此，不能確切說明身高樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

圖9：去趨勢正態(tài)Q-Q圖

三、小結

綜上所示，通過正態(tài)Q-Q圖，我們可以直觀地觀察到數(shù)據(jù)的正態(tài)分布情況，但當數(shù)值與直線有一定偏離的情況下，還需要借助去趨勢正態(tài)Q-Q圖，以及KS檢驗來進一步檢驗數(shù)據(jù)的正態(tài)性。